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基于新數據法的螺栓拉伸硬度最優預設
時間 : 2021-04-27 09:29 瀏覽量 : 6

設計研究變量:根據螺紋形狀的結構發展特點,所有相關參數都用螺距P來建立社會關系,故選取螺距P作為教學設計主要變量:X=[P]=[x1]。鋼結構螺栓主要應用在鋼結構工程上,用來連接鋼結構鋼板的連接點。高強螺栓就是高強度的螺栓,屬于一種標準件。一般情況下,高強度螺栓可承受的載荷比同規格的普通螺栓要大。

目標函數:目標是最小化螺栓桿危險截面的拉應力。高強螺栓就是高強度的螺栓,屬于一種標準件。一般情況下,高強度螺栓可承受的載荷比同規格的普通螺栓要大。

約束: 1) 螺紋齒應滿足的剪切強度條件為 g1、α、F1/F1/≤、α。b 是螺紋根的厚度,對于梯形螺紋,b 是 0.65P。F1 是線程在第一個環中共享的負載,假設 F1 為 F/3。

2) 螺紋齒應滿足的彎曲強度條件為:g2、b、6F1l、Db2、6F1/2、D2、6F1×33P/16、D2、93F18×2DP≤

在公式中: l 是彎曲臂 l = 2。D2是螺紋的中徑 d2 = d-p。F1和 b 和以前一樣。

3)幾何約束:選擇G3 = p ≤ 10,簡化優化步驟,縮小范圍。

2計算教學實例以M20普通通過螺栓為例,已知一個螺栓大徑D=20mm,設螺栓可以承受總拉力為F=6000N,第一圈螺紋處承受最大拉力進行基于罰函數法的螺栓F1≈F/3=2000N,采用45#鋼材以及螺栓的抗拉強度達到極限[σ]=600MPa,許用切應力[τ]=0.6[σ]≈80MPa,螺栓結構材料的許用彎曲產生應力[σb]=[σ]≈132MPa.將已知量代入相關公式,其數學學習模型為:minf=1.3×60000.25π×2.

約束條件為:G 1M 80M 20000.65π×20x≥0.g2=132-93“×20008×2π×20x≥0.g3=10-x≥0。

Matlab根據已建立的優化目標函數和約束實現,這是1個設計變量和3個約束的優化設計問題,利用內點懲罰函數法可以獲得理想的結果,因此可以使用Matlab優化工具箱找到最佳解。

編制如下的函數文件myfun.m和mycon.m:[myfun.m]functionf=myfunf=5.2*6000/^2);[mycon.m]function[c,ceq]=myconc=[2000/-80;3*2000*1.732*3*x/^2)-132];ceq=0;在命令窗口輸入以下語句:>>x0=2.5;%初始迭代值;>>A=1;%線性等式約束系數Ax<B;>>B=10;>>Aeq=;%線性等式約束;>>Beq=;>>lb=1;%x的下限;>>ub=10;%x的上限>>[x,fval]=fminconx=1.1121fval=28.1104此即優化后的結果。

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